Ende der 5Oer Jahre wurde bei GLAS ein 4-Zylinder-Reihenmotor entwickelt, der zu den modernsten und leistungsfähigsten Konstruktionen seiner Zeit zu rechnen ist. Der leistungsstarke, drehfreudige Motor bildete die Basis für die GLAS 04-Baureihe, die mit dem S 1004 als Coupé und als Cabriolet 1961 auf der IAA in Frankfurt der Öffentlichkeit vorgestellt wurde. Kompakt in der Form mit einem Leergewicht von 720 kg war der S 1004 ein Kraftpaket, das in dieser Klasse an Sportlichkeit und Fahrspaß nicht zu überbieten war. GLAS war der erste, der den Zahnriemen im Motoren-Serienbau einsetzte. 42 PS bei 4.800 U/min. standen zur Verfügung und ergaben eine Endgeschwindigkeit von 135 km/h. Mit 5.380 DM wurde der Preis angegeben und im Mai l962 lief die Produktion an. Trotz der ungewöhnIichen Fahrwerksgeometrie kam der 04 gut an. Im Januar 1963 kam die 1204 Limousine dazu. Der 1204 hatte 53 PS. 
Später folgte der 1304 mit 60 PS und Anfang 1965 folgten die TS-Typen mit 70 PS beim 1204 TS und 85 PS beim 1304 TS. Damit wurde ein Leistungsgewicht von unter 9 kg pro PS erreicht. Fünfgang, Sperrdifferential und Ölkühler gab es auf Wunsch, damit der sportlich ambitionierte Fahrer auf nichts verzichten musste.
Die 04-Serie begründete das sportliche Image von GLAS. Auf deutschen Rennstrecken sah man GLAS immer häufiger fahren und siegen. Im August 1966 wurde die Modell-Palette um den CL als Schrägheck-Limousine erweitert, die bei Frua im Rahmen der Modellpflege entstand.
40.703 Fahrzeuge wurden insgesamt produziert. Die Produktion wurde Ende 1967, schon unter BMW, eingestellt. Heute sieht man den GLAS 04 selten, aber im historischen Rennsport mischt er wieder kräftig mit.
